Книга известного математика Владимира Успенского, выросшая из серии очерков, опубликованных в журнале «Новый мир», — одна из самых успешных попыток наладить диалог между представителями точных наук и гуманитарных. Сейчас это кажется странным, но еще не так давно подобного разделения не существовало. Наука мыслилась единой, а фундаментом ее — математика. Так было до тех пор, пока математика не усложнилась настолько, что представителям других областей знания потребовалось бы столько усилий для ее понимания, что не хватило бы времени на то, чтобы углубляться в предметы собственных исследований. Некоторые из них решили, что могут и вовсе обойтись без математики — и назвались гуманитариями. Правда, однако, в том, что и гуманитарии, сами того не замечая, используют фундамент, разработанный когда-то математиками (которые считали себя просто философами) — прежде всего логику.

Успенский не только взялся на доступном для гуманитариев языке рассказать о том, чем, собственно, занимается математика, но и объяснить им, почему математику стоит изучать и тем, кто нисколько этой наукой не интересуется. Главное, полагает он, это «расширение психологии обучающегося» во имя «дисциплины мышления». Потому что математика учит трем главным вещам: умению отличать истину ото лжи, смысл — от бессмыслицы, понятное — от непонятного. Разумеется, всему этому можно научиться и без математики, но такой опыт будет долгим и трудным. С математикой — нагляднее.

Большая часть книги, однако, это рассказ о проблемах, с которыми математики сталкивались в прошлом и настоящем — от теоремы Пифагора, которая не так проста, как кажется, до догмата натурального ряда; важное место занимает раздел, в котором собраны простейшие примеры математических доказательств.