Бото Штраус родился 2 декабря 1944 г. в Наумбурге, небольшом городе возле Лейпцига. Его отец работал в пищевой промышленности, писал научно-популярные книги и увлекался Томасом Манном; мать была домохозяйкой. В 1950 г. семья перебралась в Западную Германию.

После окончания гимназии Б. Штраус изучал германистику, историю театра и социологию в университетах Кёльна и Мюнхена, но оставил учебу после пятого семестра, не завершив диссертацию по теме «Томас Манн и театр». Бото Штраус мечтал стать актером: будучи студентом, играл в любительских постановках, работал статистом в Мюнхенском камерном театре, писал театральные рецензии.

Завершив учебу, переехал в Западный Берлин и всерьез занялся театроведением. В 1967–1970 гг. он сотрудничал с журналом «Театр сегодня» («Theater heute»), вначале – в качестве критика, потом – редактора. В 1970 г. Б. Штраус примкнул к Петеру Штайну и проработал в литературной части знаменитого театра «Шаубюне» («Schaubühne») пять лет, занимался литературной обработкой сценического материала. Работал над пьесами Шекспира, Мольера, Клейста, Лабиша, Ибсена, Шницлера, Горького. Вместе с актерами, которые были задействованы в пьесе М. Горького «Дачники», посетил Россию, чтобы изучить «среду» пьесы.

В 1975 г. Б. Штраус покинул театр и начал работать над собственными пьесами: среди них – «Ипохондрики» (1972), «Знакомые лица, смятенные чувства» (1974), «Трилогия свидания» (1977), «Посвящение» (1977), «Такая большая – и такая маленькая» (1978), «Шум» (1980), «Парк» (1983, по комедии Шекспира «Сон в летнюю ночь»), «Молодой человек» (1984) и др. Во многих пьесах проявлялся критический взгляд автора на мир и социально-политическое общественное устройство. Деятельность Б. Штрауса, его пьесы оказали значительное влияние на немецкую театральную среду 1970-х гг. Они шли в постановках крупных режиссеров на различных сценах мира и по сей день остаются самыми популярными на немецкоязычных подмостках.

На русском языке опубликовано шесть пьес Бото Штрауса. Одна из них – «Время и комната» – была поставлена в Новосибирске в театре «Красный факел» в 1995 г. Олегом Рыбкиным. Этот спектакль был показан в Москве в мае 1996 г. в рамках фестиваля «Берлин в Москве – мир без границ».

О своих пьесах Штраус говорит так: «Мои пьесы – игры-головоломки из различных регистров и мелодий, с различными степенями серьезности. Пьеса скроена из множества субстанций. Есть пассажи, пронизанные высокой литературной страстью, и другие, абсолютно тривиальные. Меня интересует соединение всего». Глубина, субъективизм и утонченность восприятия внутреннего мира современника, попытка понять причины психологических кризисов личности в тесной связи с анализом общественного климата отличают Штрауса – неоромантика-постмодерниста – от писателей других литературных направлений Германии.

Литературное творчество Б. Штрауса – драматурга, романиста и эссеиста – было отмечено многочисленными премиями и наградами, среди них: литературная премия Баварской академии изящных искусств (1981); Мюльхаймская премия в области драматического искусства (1982); премия Жана Поля земли Бавария (1987); премия Георга Бюхнера (1989); Берлинская театральная премия (1993); премия Лессинга (Гамбург, 2001); мемориальная Шиллеровская премия (2007).

В настоящее время писатель живет и работает в Берлине, является членом ПЕН-центра Федеративной Республики Германия.